Arithmetic Logic Unit (ALU)

1. Sejarah Aritmatika

Aritmatika berasal dari bahasa Yunani “αριθμός” dibaca “arithmos” yang berarti angka. Aritmatika adalah cabang ilmu matematika yang berkaitan dengan hitungan. Dalam bahasa Arab sendiri aritmatika dikenal dengan nama ilmu “Al-Hisab”.

Operasi dasar aritmatika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Adapun operasi - operasi lain yang merupakan pengembangan dari operasi dasar aritmatika, seperti persentase, akar kuadrat, perpangkatan, logaritma, dan sebagianya.

Dalam operasi perhitungan aritmatika tersusun oleh bilangan - bilangan tertentu. Seperti bilangan asli, bilangan bulat, bilangan real, dan bilangan - bilangan lainnya. Semua bilangan itu asalnya adalah sebuah angka yang tersusun menjadi satu, serta memiliki pembeda masing - masing.

Angka yang digunakan saat ini adalah angka numerik hasil penemuan dari seorang ilmuan muslim yang bernama Muhaammad Ibnu Musa Al-Khawrizmi. Beliau menggabungkan konsep angka dari dua wilayah, yaitu Eropa dan India. Pembeda utama dari tiap angka yang ditemukan oleh Beliau, yaitu terdapat pada banyaknya sudut. Misalnya, angka 0 yang memiliki nol sudut dan angka 1 yang memiliki satu sudut.

2. Pengertian Arithmetic Logic Unit (ALU)

Arithmetic Logic Unit (ALU) adalah bagian dari CPU yang berfungsi untuk melakukan operasi aritmatika dan operasi logika. Contoh dari operasi aritmatika sendiri adalah penjumlahan dan pengurangan, sedangkan untuk operasi logikanya adalah AND dan OR. ALU bekerja besama-sama memori, di mana hasil dari perhitungan di dalam ALU di simpan ke dalam memori.

Perhitungan dalam ALU menggunakan kode biner, yang merepresentasikan instruksi yang akan dieksekusi (opcode) dan data yang diolah (operand). ALU biasanya menggunakan sistem bilangan biner. ALU mendapat data dari register. Kemudian data tersebut diproses dan hasilnya akan disimpan dalam register tersendiri yaitu ALU.

Pada saat sekarang ini sebuah chip/IC dapat mempunyai beberapa ALU sekaligus yang memungkinkan untuk melakukan kalkulasi secara paralel. Salah satu chip ALU yang sederhana (terdiri dari 1 buah ALU) adalah IC 74LS382/HC382ALU (TTL). IC ini terdiri dari 20 kaki dan beroperasi dengan 4×2 pin data input (pinA dan pinB) dengan 4 pin keluaran (pinF).

ALU melakukan operasi aritmatika dengan dasar pertambahan, sedang operasi aritmatika yang lainnya, seperti pengurangan, perkalian, dan pembagian dilakukan dengan dasar penjumlahan. Sehingga sirkuit elektronik di ALU yang digunakan untuk melaksanakan operasi aritmatika ini disebut adder.

Dalam operasi artimatika untuk pengurangan biasanya dilakukan dengan menambahkan tanda negatif (-) pada sebuah angka. Namun di dalam komputer hanya terdapat bilangan biner yang terdiri dari angka 0 dan 1, yang tidak memiliki angka negatif. Oleh karena itu operasi pengurangan di komputer dilakukan dengan beberapa metode, yaitu Sign-and-Magnitude, Ones' Complement, dan Two's Complement.

1. Metode Sign-and-Magnitude

Pada metode ini untuk menyatakan bilangan bertanda negatif, yaitu dengan menggunakan salah satu bit untuk menyatakan tanda tersebut. bit yang digunakan adalah bit yang bernilai Most-Significant-Bit (MSB) atau bit yang berada paling kiri pada biner yang bernilai lebih dari satu bit. Angka 1 pada MSB digunakan untuk menyatakan bilangan negatif. Contohnya adalah biner 1 bit yang terdiri dari 0 dan 1, angka 0 digunakan untuk menyatakan bilangan positif dan angka 1 digunakan untuk menyatkan bilangan negatif.

Kelemahan dari metode ini adalah adanya angka nol yang bernilai negatif. Padahal angka nol sendiri adalah angka yang selalu bernilai positif, sehingga nilai nol negatif akan dianggap positif. Hal ini mengakibatkan nilai nol dapat dinyatakan dalam dua cara, yaitu 0000 [0] dan 1000 [-0].

2. Metode Ones' Complement

Pada metode ini untuk menyatakan bilangan bertanda negatif, yaitu dengan membalikan seluruh bit dari bilangan bit positifnya. Pada bagian MSB yang digunakan untuk menyatakan bilangan negataif dimulai dengan nilai terkecil atau bernilai negatif tertinggi. Metode ini bisa disebut juga metode berkebalikan. Seperti contoh diatas, nilai biner positif 0001 [+1] jika diubah ke nilai negatifnya maka nilainya adalah 1110 [-1]. Pada metode ini masih terdapat kelemahan seperti pada metode sebelumnya, yaitu masih terdapat angka nol negatif dan bilangan nol dapat dinyatakan dalam dua cara.

3. Metode Two's Complement

Secara garis besar metode ini sama dengan Metode One's Complement, namun terdapat perbedaan yaitu dihilangkannya angka nol negatif dengan menambahkan angka -1 pada bilangan negatifnya. Untuk menyatakan bilangan kebalikannya adalah dengan membalikan angka pada bit positifnya, kemudian ditambah 1 bit pada Last-Significant-Bit (LSB) atau bagian paling kanan pada biner yang bernilai lebih dari satu bit. Sebagai contoh adalah nilai 0100 [+4]

• Langkah pertama adalah membalikan nilai 0100 menjadi 1011
• Kemudian ditambah 1 bit pada LSB (1011 + 0001).
• Sehingga nilai negatifnya adalah 1100 [-4].

 

3. Tugas Arithmetic Logic Unit (ALU)

Tugas utama dari Arithmetic Logic Unit (ALU) adalah melakukan semua operasi aritmatika sesuai dengan instruksi yang ada pada sebuah program. ALU sendiri melakukan operasi aritmatika dengan dasar pertambahan, adapun operasi aritmatika lainnya seperti pengurangan, perkalian, dan pembagian dilakukan dengan dasar pertambahan. oleh karena itu, sirkuit elektronika pada ALU yang bertugas melakukan operasi artimatika disebut sebagai adder. Adder dibagi menjadi tiga macam, yaitu Half Adder, Full Adder, dan Parallel Adder.

1. Half Adder

Half Adder adalah penjumlahan dua buah bilangan biner, dengan masing - masing biner hanya bernilai 1 bit. Half Adder bisa juga disebut dengan penjumlahan tak lengkap. Sebagai contoh A = 1 dan B = 0 maka S (Sum) = 0 dan CO (Carry Out) = 1.

2. Full Adder

Full Adder adalah penjumlahan tiga buah bilangan biner, dengan masing - masing biner hanya bernilai 1 bit. Prinsip kerjanya seperti Half Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry Out dari hasil penjumlahan sebelumnya, jadi jumlah inputnya adalah A, B, dan CI (Carry Input).

3. Parallel Adder

Parallel Adder adalah gabungan dari Half Adder dan Full Adder. Untuk bagian Last-Significant-Bit (LSB) tersusun oleh Half Adder dan bagian berikutnya tersusun atas Full Adder. Penjumlahannya dilakaukan mulai dari LSB sampai dengan Most-Significant-Bit (MSB).

Tugas lain dari Arithmetic Logic Unit (ALU) adalah melakukan pengambilan keputasan dari operasi logika sesuai instruksi yang ada pada sebuah program. Operasi logika ini melakukan perbandingan dua elemen dengan operator logika seperti sama dengan (=), tidak sama dengan (≠), lebih besar dari (>), lebih besar sama dengan dari (≥), kurang dari (<), kurang sama dengan dari (<). Semua tugas itu berperan besar dalam penggunaan setiap operasi dasar komputer.

4. Rangkaian Pada ALU

Membahas tentang rangkaian pada ALU maka kami lebih menekankan kepada pemahaman struktur – struktur yang ada pada komponen pendukung yang satu ini. Sebagai salah satu bagian dari CPU bukan berarti ALU bekerja sendiri. Masih ada bagian terkecil dari komponen ALU, dan inilah bagian paling vital dalam suatu sisitem

Sudah dijelaskan sebelumnya bahwa ALU memiliki 2 fungsi utama yakni menjalankan perhitungan aritmatika dan melakukan fungsi dasar logika. Sudah dijelaskan pula bahwa sebagai bagian dari komponen CPU, ALU tidak bekerja sendiri. Suatu komponen bernama Control Unit (CU) yang ada pada Processor akan memberi perintah terlebih dahulu.

Selain Control Unit terdapat pula register, dan setiap komando atau perintah yang diberikan Control Unit harus sesuai dengan komando yang ada pada register. Register adalah bagian memori dari mikroprosessor yang dapat diakses dengan kecepatan tinggi. Apabila register memberikan perintah untuk menghitung penjumlahan maka secara otomatis komputer juga melakukan hal yang sama.

Setelah melewati proses perhitungan di ALU maka terbentuk hasil atau perintah selanjutnya yang juga berbentuk register. Selain berbentuk register, output atau hasil dari ALU juga berbentuk suatu flag yang biasa digunakan sebagai indikasi atau memberi tahu pada kita secara detail kondisi processor (mengalami overflow atau tidak). Hal ini berlaku juga untuk fungsi aritmatika lain ataupun operasi logika.

Pada dasarnya rangkaian pada ALU memang hanya terdiri atas gerbang AND dan OR serta rangkaian full adder. Di awal – awal ALU sudah mampu mengoperasikan 4 metode komputasi dasar yakni penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Namun mengiringi perkembangan fungsi mendorong peningkatan juga pada komponen dasar lainnya termasuk juga ALU.

E.       Fungsi dan Cara Kerja Arithmetic Logic Unit (ALU)

Fungsi dari Arithmetic Logic Unit (ALU) adalah operasi aritmatika dan operasi logika. Untuk operasi aritmatika, meliputi add (penjumlahan), addu (penjumlahan tidak bertanda), sub (pengurangan), subu (pengurangan tidak bertanda), dan lain - lain. Sedangkan untuk operasi logika, meliputi AND, OR, XOR, SLL (Shift Left Logical), SRL (Shift Right Logical), dan lain - lain.

Cara Kerja Arithmetic Logic Unit (ALU)

• Arithmetic Logic Unit (ALU) bekerja berdasarkan perintah dari Control Unit (CU) dimana perintah tersebut berupa instruksi yang terdapat di Register Unit (RU).
• Jika intruksi tersebut menyuruh ALU untuk melakukan penjumlahan, maka Control Unit CU akan mengarahkan instruksi tersebut ke ALU untuk diolah, hasil pengolahannya berupa data yang akan ditampung di RU. Selain itu ALU juga menghasilkan flag signal (Penanda status dari sebuah CPU).
• Operasi aritmatika di ALU adalah bilangan integer yang dipresentasikan menjadi bilangan biner. Tetapi pada saat ini ALU juga dapat mengerjakan bilangan floating atau bilangan desimal yang dipresentasikan menjadi bilangan biner.